WisFaq!

Buigpunten

Gegeven: f(x)=x (x-a)³ met a element van alle reele positieve getallen behalve 0.
De functie f heeft twee verschillende buigpunten(b1,f(b1))en (b2,f(b2))met b1b2
De kleinst strikt positieve hoek,gevormd door de raaklijn in b1 en b2 aan de grafiek van f ,is gelijk aan p/4.Bepaal (b1,f(b1))en (b2,f(b2)) en a

jappi
14-4-2008

Antwoord

Hallo

Je kunt nagaan dat b1 = a/2 en b2 = a (nulpunten van de tweede afgeleide)
Bereken de rico van de raaklijnen in a/2 en in a (met de eerste afgeleide)
Het is nu handig dat de rico van de raaklijn in a gelijk is aan 0.
Dus moet de rico van de raaklijn in a/2 gelijk zijn aan tan(p/4), waaruit je a kunt berekenen.
Lukt het zo?

LL
14-4-2008