WisFaq!

Kansmassafunctie

Wat is de kansmassafunctie voor het volgende probleem.
Er zijn 25 verschillende plaatjes gelijk verdeeld over een groot aantal plaatjes.
We trekken nu iedere dag 2 plaatjes uit de bak.
We defieren N als het aantaldagen tot het duurt om 2 complete verzamelingen te verkrijgen.

De vraag nu hoe is N verdeeld???? goodluck

Piet
11-4-2008

Antwoord

Beste Piet,

Je hebt zelf al aangegeven met je lange rij vraagtekens dat het een lastige vraag is!
De kansverdeling van n voor het verkrijgen van 1 bepaald plaatje is wel te berekenen: p(n)=(24/25)^n-1/25
n=nummer van het eerste getrokken kaartje met dat bepaalde plaatje.
Door de eis van 25 verschillende plaatjes, en dan nog wel twee van elk, krijg je bij die berekening te maken met erge grote getallen.
Je zou het zelf eens kunnen uitschrijven voor bijvoorbeeld 3 plaatjes, waarvan je dan ook 2 sets moet zien te vergaren.

Ik heb een computer programmatje geschreven om je spelletje te simuleren en kom op een gemiddelde van ongeveer N=70 (140-141 kaartjes).
Het is, net als de kansverdeling voor een bepaald kaartje , een scheve verdeling. De modus ligt bij ongeveer 125 kaartjes.
Je hebt ongeveer 99,9 procent kans op 2 sets als N=155 en 0,1% als N36.
Ik weet niet of het je echt gaat om de wiskunde achter dit probleem, of het resultaat. ALs je daar nog vragen over hebt hoor ik het wel.
Groet,
Lieke.

ldr
14-4-2008