WisFaq!

Differentiequotiënt

Gegeven is de functie f(x)= -x²-3x
Het differentiequotiënt is de gemiddelde verandering.
Hoe bereken ik het differentiequotiënt als het interval niet gegeven is?

j
25-2-2008

Antwoord

Dan noem je het interval bijvoorbeeld [x;x+h]
Je krijgt dan
(f(x+h)-f(x))/(x+h-x)=
((-(x+h)²-3(x+h))-(-x²-3x))/h=
((-x²-2xh-h²)-(3x+3h)+x²+3x)/h=
(-x²-2xh-h²-3x-3h+x²+3x)/h=
(-2xh-3h-h²)/h=
-2x-3-h

hk
25-2-2008