WisFaq!

Bellen

Ik heb het volgende probleem:
De kans dat Robert bij het bellen van zijn huisarts de ingesprektoon krijgt is 75%. Krijgt hij de ingesprektoon, dan wacht hij even en probeert opnieuw.
Hoeveel keer moet Robert minstens bellen opdat de kans dat hij verbinding heeft gekregen groter is dan 75%?

Ik dacht, ik draai de vraag om: hoeveel keer moet hij bellen opdat de kans op geen verbinding kleiner is dan 25%?
dus: 0,75^...n[= 0,25 . ®n5
Dus moet hij minstens 5 keer bellen. Dit is ook het juiste antwoord volgens het antwoordenboekje.......maar
als v= verbinding en g= geen verbinding, dan kan ik het rijtje maken: gggggggv bijvoorbeeld (dus heeft hij 8 keer moeten bellen om verbinding te krijgen) en is de waarde van dit rijtje: 0,75^...7·0,25 = 0,03337.
Dit is toch niet groter dan 75%?????????!!!!!!

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
18-2-2008

Antwoord

Je hebt nu de kans uitgerekend dat hij precies bij de 8ste poging verbinding heeft, en die lijkt me inderdaad 3,3%. Dit is inderdaad niet groter dan 75%, maar wel kleiner dan 25%!

De kans dat hij binnen 5 keer bellen verbinding heeft, is namelijk
P(v)+P(gv)+ P(ggv)+P(gggv) = 0,684

Als je daar nog P(ggggv) bij optelt krijg je 0,763.

De kans dat je precies n keer moet bellen neemt af als n groter wordt. De kans dat je maximaal n keer moet bellen wordt steeds groter.

Zoek ook eens op 'Geometrische verdeling'.

Bernhard
19-2-2008