WisFaq!

Het oplossen van DV`s mbv machtreekssubstitutie

Hallo,
Wat is machtreekssubstitutie precies en hoe kan ik dit gebruiken om een relatief gemakkelijke DV op te lossen als : d²u/dt²= -u ?
Ik weet dat hier sin of cos x uit moet komen, maar je schijnt dit ook met Machtreekssubstitutie te kunnen....
alvast bedankt

Romy
16-2-2008

Antwoord

Beste Romy,

Je kan een oplossing in de vorm van een machtreeks voorstellen, bijvoorbeeld:

u(t) = c₀ + c₁t + c₂t² + c₃t³ + ...

Door termsgewijs af te leiden kan je ook de reeks voor u"(t) bepalen. Je kan dan de reeksen voor u en u" in de differentiaalvergelijking substitueren om een voorwaarde op de coëfficiënten c_i te bekomen.

mvg,
Tom

td
16-2-2008