WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Beste mensen,
ik ben een leerling van het vijfde jaar latijn-wiskunde en zit dus met een klein wiskundeprobleempje. Zoals elke dag kregen we een waslijst aan oefeningen mee naar huis en tegen vrijdag hebben we o.a. 2 goniometrische vergelijkingen waarbij ik erg ver geraak maar de uiteindelijke ontknoping niet kan vinden. Kunnen jullie me hierbij helpen? Alvast bedankt!

Vergelijkingen zijn:

1)2sin²x-3sinx+1=0
2)sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x

Nagare
21-1-2008

Antwoord

1) Als je sin(x) = t stelt, dan staat er niks anders dan 2t² - 3t + 1 = 0 en met zo'n tweedegraads vergelijking weet je wel raad.

2) Gebruik op het linkerlid de somregel voor de buitenste termen, dus pak sin(x) + sin(3x) aan. Links kun je cos(2x) = 2cos²(x) - 1 erbij halen. Kijk eens of je er nu verder mee kunt komen.

MBL

MBL
21-1-2008