WisFaq!

Afleiden van een goniometrische functie

Gegeven is de volgende parametervoorstelling:

x = 2 + 0,5sin 2t
y = 4sin² t . cos² t

a) Bereken de coordinaten van het snijpunt van de kromme.
b) Toon aan dat 4sin² t . cos2 t

Ik kom niet uit de afgeleide van y. Volgens het antwoordenboek van de methode (Moderne Wiskunde) moet dit als volgt zijn:
2 . sin 2t . cos 2t . 2 = 4sin2t . cos2t = 2 sin 4t

Maar als ik het zelf bereken, en ik gebruik de kettingregel, dan kom ik op iets anders. De "+" uit de kettingregel (f' . g + f . g') ontbreekt in het gegeven antwoord.

Kunt u mij helpen?

Maurits
21-1-2008

Antwoord

y = (2.sin(t).cos(t))² = (sin(2t))² en dat differentieert een stuk eenvoudiger dan de oorspronkelijk gegeven vorm.

MBL

MBL
21-1-2008