WisFaq!

Derdegraadsfunctie

hallo,
ik maak een PO voor wiskunde. Ik zit een beetje vast.ik hoop dat u mij kan helpen.
f(x)=a(x-b)(x-c)(x-d) heeft een bijzondere eigenschap. de midden tussen c en d ligt het punt s. de raaklijn aan punt s heeft een vergelijking. deze raaklijn gaat precies door de derde nulpunt van f.

geldt de bovenstaande eigenschap ook voor het functie sin of cos x? volgens mij niet. maar ik weet niet zeker. ik heb allerlei manieren proberen te uitrekenen, maar het is niet gelukt.

vraag 2) geldt het eigenschap ook voor het functie g(x)=Ö(x-b)(X-c)(x-d)?
volgens mij niet. deze functie heeft wel 3 nulpunten.

wilt u mij hierbij helpen?
bedankt,

bugi

bugi
9-1-2008

Antwoord

Hoi Bugi,

Als je het idee hebt dat een eigenschap niet waar is hoef je maar een voorbeeld te geven waarvoor het niet klopt.
Voor de functie sin: hoe loopt de raaklijn in het punt (¹/₂p,1)? Gaat die nog wel door een ander nulpunt?

Voor die wortelfunctie: Kies een handige b,c en d (alle drie verschillend) en ga het eens na. Dat lijkt me toch de bedoeling van zo'n PO.

hk
9-1-2008