WisFaq!

Nulwaarden

Ik heb een vraag over het zoeken van nulwaarden bij een veeltermfunctie. Ik zoek deze meestal met het rekenmachine, maar bij deze oefening lukt dit niet, dus dan maar zo geprobeerd, dit lukte ook niet.

Dit is de opgave: Zoek de nulwaarden in de volgende functie:

f(x) = -5x³ -2x² +65 x + 26

Ik heb al geprobeerd met af te zonder, dan kom ik dit uit: x (-5x² -2x +65) +26 = 0

Ook met discriminant, maar dit lukt ook niet.

Alvast bedankt

Tina
9-12-2007

Antwoord

Beste Tina,
Ik zie niet in waarom het niet zou lukken met je rekenmachine.
Bij x=-0,4 is er een prachtig nul-punt.
ALs je het algebraïsch zou willen doen moet je zoeken bij de formule van Cardano, want het is een derdegraads vergelijking. Dat is wel een heel gereken, dus ik zou het maar houden op de hulp van je rekenmachine.
Heb je eenmaal een oplossing gevonden, dan zou je een staardeling kunnen uitvoeren om de andere oplossingen te vinden.
Dat komt hier mooi uit! Je vindt: f(x)=(x+0,4)(-5x²+65)=0
Dus x=-0,4, x=√13 of x=-√13.
Jouw poging helpt niet, je moet wel in factoren ontbinden!

ldr
9-12-2007