WisFaq!

Exponentiële vergelijking oplossen

hallo!
ik zit in 6 latijn wetenschappen en ik geraak hier maar niet uit:
2^(X+3)+ 4^(X+1)=320

ik weet dat je dat allemaal schrijven als een macht van 2:
2^(X+3) + 2^(2X+2) = 5.2^6
maar dan zit ik vast, je mag die toch niet zomaar optellen of zomaar log van nemen?

heel hard bedankt!!

Lies
28-11-2007

Antwoord

Dag Lies,

Het is goed dat je die 4 ook als macht van twee ziet (voor die 320 is de ontbinding niet echt nodig).

Als je er nu nog aan denkt dat 2^2x=(2^x)² dan kom je er allicht wel uit: stel y=2^x en je bekomt de tweedegraadsvergelijking
8y+4y²=320.

Los op naar y, en vind zo de x die daarbij hoort, dat is de oplossing.

Groeten,
Christophe.

Christophe
28-11-2007