WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 2 mei 2024

Goniometrie aantonen

Toon aan: sin21/2x=1/2-1/2cosx

sin21/2x=1-cos21/2x (Want: sin2x+cos2x=1)
=1-1/2cos2x-1 (Want: cos 2x= 2cos2x-1)
=....(Vanaf hier loop ik vast)

hoe moet ik nu verder gaan om 1/2-1/2cosx eruit te krijgen?

bvd. Reinier

Reinier
8-11-2007

Antwoord

Uit cos(2x)=2cos2x-1 volgt 2cos2x=cos2x+1, dus cos2x=1/2cos(2x)+1/2,
Dus cos2(1/2x)=1/2cos(x)+1/2
Dus sin2(1/2x)=1-cos2(1/2x)=1-(1/2cos(x)+1/2)=1-1/2cos(x)-1/2=1/2-1/2cos(x)

hk
8-11-2007

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52931 - Goniometrie - Student hbo