WisFaq!

Bacterien groei proportioneel aan wortel

Ik kom niet uit de volgende opgave:

The groei van een bacterien colonie is proportioneel met de Ö van het aantal aanwezige bacterien op tijdstip t.
1. Vind de vergelijking voor het aantal bacterien als een functie van de tijd.
2. Hoe veel tijd kost het voor de populatie om te verdubbelen.

Ik dacht dat de vergelijking dan zou zijn.
dN/dt = cÖN
alleen snap ik niet hoe ik dit moet oplossen vanwege de wortel.

bedankt
groetjes Martje

Martje
6-11-2007

Antwoord

Je hebt dan: dN/ÖN=c·dt,
dus (beide kanten primitiveren):
2ÖN=c·t+b
ÖN=¹/₂(ct+b)
N=¹/₄(ct+b)²

De verdubbelingstijd is in dit geval afhankelijk van de beginhoeveelheid.
Is die niet gegeven?

hk
6-11-2007