WisFaq!

Waarom volume ook als functie opschrijven?

Een conservenblik van een 1 liter wordt zó gemaakt, dat het materiaalverbruik minimaal is. Bereken de diameter en de hoogte van dit blik. Nu weet ik dat je de oppervlakte als een functie van x moet schrijven.

A(x)=2px²+2pxh

Het volume ligt vast, die is 1000 cm³. Maar WAAROM moet de formule voor het volume erbij betrokken worden en kan men niet alleen volstaan met V = 1000 cm³? Is dat expres gedaan i.v.m. substitueren in de oppervlaktefunctie, zodat er 1 variable overblijft? Of is daar nog een andere reden voor?

Hugo Fleming
28-10-2007

Antwoord

Je schrijft dat A een functie van 'x' is: A(x). Dat klopt niet want A is een functie van 'x' en 'h'. Omdat het volume echter vast ligt kan je 'x' en 'h' niet zomaar vrij kiezen. Het volume bepaalt het verband tussen 'x' en 'h'. Je kan 'h' dus uitdrukken in 'x' zodat je functie A een functie is 'x'. De vraag is dan: voor welke waarde van 'x' is de oppervlakte minimaal?

WvR
28-10-2007