WisFaq!

Verdelen in A, B en C

Wat is het verschil tussen (3x²+7x+1)/(x(x+1)²) en (5x²+3x+6)/(x³+2x²+3x)???

Bij de eerste wordt het namelijk uitgesplitst in A/ B/ en C/
En bij de tweede wordt het uitgesplitst in A/ en Bx+C/

Waarom dit verschil???

Dyantha en Dorien
8-10-2007

Antwoord

Beste Dyantha,
Bij de eerste heeft de noemer twee nulpunten: x=0 en x=-1. De tweede telt dubbel. Daarom maak je ervan: A/x + B/(x+1) + C/(x+1)².
Bij de tweede heeft de noemer maar een nulpunt:x=0.
Je kan de noemer schrijven als: x(x²+2x+3)
Die tweede factor heeft geen nulpunt. (Discriminant is negatief).
Daarom maak je ervan:
A/x + (Bx+C)/(x²+2x+3)=A/x +B/(x²+2x+3) +C/(x²+2x+3).

ldr
8-10-2007