WisFaq!

Losse termen

Hoi ik heb allereerst de vraag: Wat is precies het verschil tussen "Differentieer" en "Bereken de afgeleide"?

En ik kom niet uit deze opgave:

Bereken de afgeleide.
f(x) = -3 / x³ +3x³
g(x) = ax⁴ - b/x⁴
Ik weet alleen dat ik de quotientregel toe moet passen, dat klopt toch?

Bedankt!

Jorik
17-9-2007

Antwoord

Er is geen verschil tussen beide uitdrukkingen. Differentieer klinkt hoogstens wat internationaler.

Je kunt hier de quotiëntregel toepassen, maar omdat het een nogal forse regel is, is het aantrekkelijk om, als het maar enigszins kan, te proberen er onderuit te komen. En in deze gevallen kan dat uitstekend.
Schrijf voor -3/x³ namelijk eens -3x^-3 en pas dan gewoon de exponentenregel toe. Je krijgt dan 9x^-4 ofwel 9/x⁴
Hetzelfde kan met b/x⁴. Schrijf het eerst als bx^-4 enz.
Het zal je duidelijk zijn dat dit met ingewikkelder vormen niet ook zo maar eventjes kan.

MBL

MBL
17-9-2007