WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 mei 2024

Vergelijking met ln en log

Heej

Ik moet twee vergelijkingen oplossen en ik kom er niet uit...

a) ln(x+7)+ln(x+3)=0
b) (3logx)2+6=5·(3logx)

Ik hoop dat ik antwoord krijg! Alvast bedankt

michelle
3-9-2007

Antwoord

a)
De hoofdregel van de logaritme!
ln(a)+ln(b)=ln(a·b)
Daarmee zou het moeten lukken...

b)
Net als bij Exponentiele vergelijkingen beschouw je 3log(x) als variabele...

Neem y=3log(x) dan staat er:

y2+6=5y
y2-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y-2=0 of y-3=0
y=2 of y=3
3log(x)=2 of 3log(x)=3
x=9 of x=27

Of meteen:

(3log(x))2+6=5·3log(x)
(3log(x))2-5·3log(x)+6=0
(3log(x)-2)(3log(x)-3)=0
3log(x)-2=0 of 3log(x)-3=0
3log(x)=2 of 3log(x)=3
x=9 of x=27

Ik hoop dat dit een antwoord is...

WvR
3-9-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51937 - Vergelijkingen - Student universiteit