WisFaq!

Differentiaalvgl

De opgave is
t³dx/dt -(2+3t²)x(t)+t³=0
ik bekom voor mijn homogene oplossing
x(t)=K*t*e^((-1/t²)+3) met KÎ
Kan dit het lijkt iets te moeilijk om de homogene te zijn..als je hieruit de particuliere nog moet halen...
Alvast bedankt!!

Andy
16-6-2007

Antwoord

dag Andy,

Het klopt inderdaad niet helemaal.
(Niet dat het dan echt minder ingewikkeld lijkt...)
De uitwerking van e^((-1/t²)+3·ln|t|) is niet gelijk aan jouw antwoord, maar:
t³·e^(-1/t²)
Voor de particuliere oplossing hoef je niet al te moeilijk te doen: Probeer voor x(t) een algemene derdegraadsfunctie, en er blijkt van alles weg te vallen, zodat je toch een tamelijk simpele particuliere oplossing overhoudt.
succes,
groet

Anneke
20-6-2007