WisFaq!

Hoe bewijs je dat 3 puntvectoren collineair zijn?

Hallo, ik vroeg me af hoe je kan weten wanneer 3 puntvectoren collineair zijn, alvast bedankt.

tom
9-6-2007

Antwoord

Als we de punten A, B en C noemen, dan moeten de vectoren AB, AC en BC langs dezelfde lijn liggen, want de drie punten moeten collineair zijn.
Bekijk daarom de verschilvectoren b - a, c - a en c - b en verifieer of die vectoren veelvouden van elkaar zijn (en dat zie je direct aan de kentallen).
Je kunt overigens volstaan met twee van de drie beschreven verschilvectoren te bekijken.

MBL

MBL
9-6-2007