WisFaq!

Kans op succes

Ik heb een probleemstelling waar ik niet helemaal uitkom!!
Ik ben me er helemaal blind op aan het staren en ik dacht dat het misschien beter is om het aan een ander te vragen die er verstand van heeft. Wegens geheimhouding van een bedrijf kan ik niet geheel uitleggen waar het probleem over gaat maar ik kan het ook eenvoudig omschrijven:

Gegevens:
De kans op succes = p = 3/256.
N = populatiegrootte = onbekend!!!!
k = aantal malen succes.

Ik wil graag weten hoe groot ik N moet nemen om te hebben:
P(k = 10)=0,95

groetjes

Femke Hoogervorst
1-11-2002

Antwoord

Met de grafische rekenmachine TI-83 kun je deze vraag ook beantwoorden.
Jouw oorspronkelijke vraag was voor welke N geldt dat

P(X = 10 | N = ?, p = 3/256) = 0,95.

Op de rekenmachine voer je in: Y1=binompdf(X,3/256,10).
En in een tabel vind je inderdaad dat de maximumwaarde van deze kans bij N = 853 ligt en het maximum is slechts 0,1258.

Voor de vraag voor welke N geldt dat
P(X 10 | N = ?, p = 3/256) = 0,95 voer je in de rekenmachine in: Y1=1-binomcdf(X,3/256,9).
In een tabel vind je dan:

P(X 10 | N = 1336, p = 3/256) = 0,94977
P(X 10 | N = 1337, p = 3/256) = 0,95005.

Je moet dus N=1336 of N=1337 hebben.

Zie Kans op succes [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=5076]

jr
1-11-2002