WisFaq!

Homografische funtie

Voor het vak wiskunde moeten wij een groepswerk maken waarin we moeten aantonen dat de verzameling van de homografische functies een groep vormt voor '.'

Nu vragen wij ons af of deze verzameling wel een groep vormt en zoja, hoe toon je dit aan.

Voor alle duidelijkheid: stel H die verzameling. en f is een homografische functie $\Leftrightarrow$ f(x) = ax+b/cx+d met ad -bc $\ne$ 0

Dries Cottenie
16-5-2007

Antwoord

Dag Dries,

Ik neem aan dat je bedoeld f(x) = (ax+b)/(cx+d)?
En met '.' bedoel je waarschijnlijk samenstelling.

Dan is H inderdaad een groep. In neem aan dat je bekend
met de definitie van een groep? Anders moet je dat even\
uitzoeken.

Het belangrijkste is dat je moet aantonen dat als
f(x) = (ax+b)/(cx+d) en g(x) = (px+q)/(rx+s)
dat f(g(x)) dan ook een element is van H.
Dat lijkt raar maar als je het gewoon uitprobeert
kom je er denk ik vrij snel uit.
Daarna moet je nog op zoek naar het eenheidselement,
inversen, etc.

Laat je weten of het zo lukt? Groet. Oscar

os
16-5-2007