WisFaq!

Kwadraat

Hey,

Ik moet deze oefening oplossen:
Het getal N heeft de volgende eigenschappen: N is het kwadraat van een natuurlijk getal, N is een getal van 4 cijfers, alle kleiner dan 7. Vermeerder je elk cijfer van N met 3, bekom je een nieuw getal dat weer een kwadraat is van een ander natuurlijk getal.

Na wat getallen te probren heb ik gevonden dat N=1156,
want 34²=1156, en alle getallen vermeerdert met 3 = 4489 = 67²

Maar hoe moet ik dit nu wiskundig opschrijven?

Alvast bedankt,

Jeroen
24-4-2007

Antwoord

Je hebt: n²-m² = 3333
Maar: n²-m² = (n-m)(n+m)
Dus: n-m en n+m moeten beide delers zijn van 3333.
Maak een lijstje van alle delers van 3333 (dat zijn er maar een paar).
Dan vind je alle oplossingen.
Die van jou zit daar inderdaad bij.

Groet. Oscar

os
24-4-2007