WisFaq!

Zijden van een driehoek bepalen

Hoi ik heb een vraagje.

De lengten van de drie zijden van een driehoek vormen rie opeenvolgende termen van een meetkundige rij. De omtrek van de driehoek is 95 cm. De lengte van de eerste zijde vermeerderd met tweemaal de lengte van de tweede zijde en driemaal de lengte van de derde zijde is gelijk aan 215 cm. Bepaal de zijden van de driehoek.

Ik heb het gevonden tot hier:

Stel a, b en c zijn de zijden van de driehoek dan geldt:

a+b+c=95 en a+2b+3c=215

(b=a*q en c=a*q²)

a+aq+aq²=95 en a+2aq+3aq²=215

215-95 = a+2aq+3aq²-a-aq-aq²

120= aq+2aq²

120= a(q+2q²)

Maar dan zit ik vast want is het niet de bedoeling dat je drie vergelijkingen krijgt zodat je een stelsel kan oplossen?

Alvast bedankt
Maar dan zit ik vast ik

Kevin
19-3-2007

Antwoord

De vergelijkingen heb je goed opgeschreven. Maar van elkaar aftrekken levert niet veel op. Beter is: door elkaar delen. Dan lijkt ingewikkeld te worden maar het valt mee. De a valt eruit en wat je overhoudt wordt een tweedegraads vergelijking voor q. Probeer het eens.

os
19-3-2007