Dag Chirstophe,
Sorry voor het laattijdig antwoord.
De m moet inderdaad verdwijnen.Ik had de opgave anders genoteerd als dy/dt= Cy(m-y/m) in oplaats van
dy/dt=Cy(1-y/m). Vandaar de fout te vertrekken van een verkeerd gegeven....
De omwerking naar y=f(t) geeft dan:
t=1/C *ln(K(y/(m-y)))
Ct= ln(K*(y/(m-y)))
K*(y/(m-y))=e^Ct
y/(m-y)= e^Ct/K
yK=(m-y)*e^Ct
yK= me^Ct-ye^Ct
y(K+e^Ct)=me^Ct
y=me^Ct/(K+e^Ct)
Ik denk dat we er zo uit zijn!
Sory voor het foutief overnemen van de opgave. In mijn context(gegeven) was de oplossing dus wel correct...
Maar het gegeven moet inderdaad juist genoteerd worden!!
Dank U voor het uitgebreide antwoord.
Lemmens Hendrik
18-3-2007
Dag Rik,
Ik dacht eerst dat het een integratiefout zou geweest zijn (de kettingregel wordt wel eens vergeten bij het integreren van uitdrukkingen als 1/(1-y/m) ), maar een schrijffoutje in de opgave kan natuurlijk ook roet in het eten gooien
De uitwerking is in elk geval juist!
Christophe
18-3-2007
#49737 - Differentiaalvergelijking - Ouder