WisFaq!

Som van de eerste n termen van een rekenkundige rij

Hallo,

De som van de eerste 15 termen van een rekenkundige rij is 870. Tussen elke twee termen worden er drie termen gevoegd. De rij die je zo bekomt is een nieuwe RR met dezelfde eerste term. Bereken de som van de termen van deze nieuwe rij te beginnen met t₁ tot t₁₅ van de oorspronkelijke rij.

Hoe moet je hier aan beginnen want volgens mij is deze opgave onmogelijk. Kan je mij een tip geven?

Kevin
17-3-2007

Antwoord

De som van een aantal opeenvolgende termen van een rekenkundige rij is alleen afhankelijk som van de eerste term en de laatste term, en het aantal termen toch?
In het geval van de 15 termen is deze gelijk aan (t₁+t₁₅)·15/2=870, dus t₁+t₁₅ is bekend.
Door het tussenvooegen van een aantal termen verandert t₁+t₁₅ niet, alleen het aantal termen.

hk
17-3-2007