WisFaq!

Kwartielen bepalen

Hallo,

Het volgende is gegeven:

Grootte in miljoenen kg Aantal afnemers
0 - 5 70
5 - 10 90
10 - 20 190
20 - 30 360
30 - 40 120
40 - 50 60
50 - 75 30
75 - 100 20

Hoe bepaal je de kwartielen dan?
Het antwoordenblad zegt het volgende:
'In totaal zijn er dus 940 afnemers. De 235e afnemers zit tussen de 10 en 20 miljoen kg. Het eerste kwartiel is Q1 = 10 + (75/190) · 10 = 13.9 .
De 470e afnemer zit tussen de 20 en 30 miljoen kg.
De mediaan is = 20 + (120/360) · 10 = 23,3 .
De 705 afnemer: ook tussen de 20 en 30 miljoen kg.
Q3 is = 20 + (355/360) · 10 = 29,9 .

Maar hoe wordt nou bijvoorbeeld Q1 berekend?
Ik begrijp niet waarom de berekening is:
10 + (75/190) · 10 = 13.9

·10 staat voor de klassenbreedte
190 staat voor aantal afnemers in die categorie
Maar de rest...?

En waarom is het dan bij Q3 weer 20 + .... ?

Alvast bedankt!

Jorrit
14-3-2007

Antwoord

Hallo,
Gecumuleerde aantallen werkt wel prettiger!

5 70
10 160
20 350
30 710
40 830
50 890
75 920
100 940

Het eerste kwartiel(de grootste van de eerste 25% waarnemingen)is dus nr 235.
Deze ligt tussen nr 160 en nr 350. We weten al dat de uitkomst tussen de 10 en 20 miljoen ligt, dus 10+ 'nog wat'.

De waarnemingen 160-235-350 staan in een bepaalde verhouding tot elkaar. Diezelfde verhouding gebruiken we voor het bepalen van het onbekende getal tussen de 10 en 20. In feite moet dus worden opgelost:
160-235-350
10-????-20

Het verschil tussen 160 en 235 is 75. Het verschil tussen 160 en 350 is 190. Met 75/190 * klassebreedte is het 'nog wat' berekend.

Probeer op deze manier eens de andere kwartielen te berekenen.

pl
14-3-2007