WisFaq!

Re: Bewijs oplossing logistische groei

Ik was tot het volgende gekomen:
^dy/_dt= cy . (^{m - y}/_m)
^dy/_dt= ^{cmy - cy2}/_m
^dy/_{cmy - cy²}= ^dt/_m

Maar volgens mij klopt dit niet helemaal. Ik kom er niet echt uit.
Met vriendelijke groet
Duncan de Graaf

Duncan de Graaf
12-3-2007

Antwoord

Het is nochtans wel goed (al was het eigenlijk niet nodig om dat product van die twee factoren met y uit te werken, je zal immers toch nog de ontbinding nodig hebben voor het splitsen in partieelbreuken).

Dat gaat als volgt: 1/(y·(1-y/m)) = A/y + B/(1-y/m), zet dit op 1 noemer en haal de waarden van A en B daaruit.

En dan kan je makkelijk integreren en de oefening verder proberen oplossen...

Christophe
13-3-2007