WisFaq!

Kans op het bonusgetal bij de Lotto

Voor mijn profielwerkstuk heb ik het volgende onderwerp gekozen: Bereken de kansen in de Lotto en de Staatsloterij. Nu ben ik op internet aan het zoeken gegaan en heb ik het volgende ontdekt, bijvoorbeeld:

Als de eerste zes getrokken ballen niet allemaal zijn ingevuld op het formulier, is het mogelijk dat de getrokken Bonusbal wel is ingevuld. De kans op deze laatste gebeurtenis is (6-k)/39.
Als je dus 4 goed + bonus goed hebt krijg je (6-4)= 2/39 voor de kans op de bonus

Als je echter 2 getallen goed hebt en de bonus krijg je dus
(6-2) = 4/39

Dit snap ik niet. Zou u mij dat kunnen uitleggen?

Koen van Kuppevelt
22-10-2002

Antwoord

Als ik je vraag goed begrijp dat bedoel je dit:

Als ik uit de getallen 1 t/m 45 er 6 moet kiezen en ik 'raad' er k goed, wat is dan de kans dat ik het bonusgetal goed heb?

De oplossing lijkt me niet zo ingewikkeld. Als je er k goed geraden hebt heb je nog 6-k getallen over die in principe in aanmerking komen om als bonusgetal te zijn getrokken.

Hoeveel getallen zitten er eigenlijk nog in de 'bak' om als bonusgetal te zijn getrokken? Nou in ieder geval niet de 6 getrokken getallen... dus zijn er nog 39 andere kandidaten over.

De kans om bij k goed geraden getallen het bonusgetal goed te hebben geraden is dus .

Bedank hierbij dat het hier om een voorwaardelijke kans gaat! Je weet dus al dat je er k goed hebt, wat is dan de kans op...

WvR
24-10-2002