WisFaq!

Een parametervraag

Beste meneer, mevrouw,

Gegeven is f(x)=-3x²+12x+p. Voor welke p ligt het punt (p,14) op de grafiek van f?

Groetjes Linda.

Linda
2-1-2007

Antwoord

dat (p,14) op de grafiek van f ligt, betekent dat als je p invult als x-waarde, dat er dan 14 als functiewaarde van f uit moet komen.
Laten we dit eens links en rechts in het functievoorschrift invullen:

14 = -3(p)²+ 12.(p) + p

Dit moeten we dus uitwerken. Als we alle termen naar links halen, krijgen we:

3p²-12p-p+14=0

als je goed kijkt, herken je hierin een vierkantsvergelijking.
Normaal ken je die in de vorm ax²+bx+c=0
deze heeft oplossingen x_1,2={-b±Ö(b²-4ac)}/2a

als je nu kijkt naar 3p²-12p-p+14=0
wat is dan de a?
en de b?
en (let op!) de c?

nu kun je het vraagstuk oplossen.

groeten,
martijn

mg
2-1-2007