WisFaq!

Eigenwaarde matrix

graag zou ik willen weten hoe de eigenwaarde van de volgende matrix berekend kunnen worden

 4  0  1
-2  1  0
-2  0  1

Wat ik zelf heb:

L-4  0    -1
2    L-1  0
2    0    L-1

(L-4)(L-1)(L-1)
(L-4)(L²-2L+1)
L³-6L²+9L-4

...en dan heb ik het volgende gedaan, regel van Horner geloof ik:

uit de laatste vergelijking is -4 deelbaar door plus min 4, plus min 3, plus min 2 en plus min 1

bij L=1 heb ik een 0 als uitkomst

   1  -6     9   -4
1     1     -5    4
--------------------
   1  -5     4    0

(schema.. ziet u dat? )

(L-1)(L²-5L+4)
(L-1)(L-1)(L-4)
L=1 (L=1) of L=4

dit klopt niet, het antwoord zou moeten zijn: 1 of 2of 3 (ik heb 1 of 4)

Ziet u wat ik fout doe?

Ronald
27-12-2006

Antwoord

Je vergelijking klopt niet!

Ik krijg:

(4 - L)·(1 - L)·(1 - L) - - 2·(1 - L)

          2         
(1 - L)·(L  - 5·L + 6)

WvR
27-12-2006