ik moet twee bewijzen oplossen maar ik weet niet hoe?
bewijs
tan(a/2)=(sin2a/(1+cos2a))(cosa/(1+cosa))
bewijs
(α+β+γ=π)
sin2α+sin2β-sin2γ=2sinαsinβcosγstijn90
22-11-2006
Beste Stijn,
Begin in het rechterlid, daar kan je vereenvoudigen en bovendien weet je waar je naar toe wil. Links is de hoek a/2, rechts zie je nog hoeken 2a en a. Zet de hoeken 2a om in a via de verdubbelingsformules, je kan dan vereenvoudigen tot:
sin(a)/(1+cos(a))
Nu kan je op sin(a) en cos(a) nogmaals de verdubbelingformule toepassen, als je dat goed doet (kies de handigste voor cos(a)), dan rolt tan(a/2) er zo uit.
Gebruik hier het verband tussen de hoeken om g te vervangen door p-(a+b) en gebruik het feit dat:
sin(p-x) = x en cos(p-x) = -cos(x)
mvg,
Tom
td
22-11-2006
#47737 - Goniometrie - 3de graad ASO