WisFaq!

Taylor polynoom komt niet uit

Goedendag,

Ik heb de volgende Taylor polynoom die ik moet oplossen (zonder restterm), maar krijg geen van de multiple-choice antwoorden die erbij gegeven zijn uit mijn berekeningen...

f(x) = f(a)= ln(2+3x) voor a=0 (n=2)
Bepaal de waarde van de benadering van f(¹/₂)

Ik heb hem uiteraard twee keer afgeleid:

f'(x) = 3/(2+3x)
f''(x) = 9/(3x+2)²

Dan vul ik de polynoom in met a=0:

ln(2) + 3/2x+¹/₂*(9/4)x²

En vul ik x=¹/₂ in:

ln(2) + 3/4 + 9/32 = ln(2)+33/32

Bij de antwoorden staat gegeven:

ln(2) ± 15/16 (antwoord a en b)
ln(2) ± 15/32 (antwoord c en d)

Waar maak ik mijn fout?

Bedankt!

Daniël Springer
20-11-2006

Antwoord

Beste Daniël,

Je hebt een tekenfoutje gemaakt, de tweede afgeleide moet nog een minteken krijgen. In dat geval kom je volgens mij op ln(2)+15/32.

mvg,
Tom

td
20-11-2006