WisFaq!

Re: Som - en verschilformules goniometrie

beste Tom,

de eerste opgave is volgens het boek juist. Eigelijk is er dus helemaal geen bewerking nodig, het is gewoon opsplitsen. Bedankt voor de correctie w.b.nummer 2a), maar hoe moet je daar dan mee verder? Ik zie eigelijk niet echt in hoe dat kan helpen of kan herschrven worden in een algemene sinusfunctie...
Aan de derde had ik moeten denken, gewoon verwante hoeken van cos2x toepassen en je hebt het al.

alvast bedankt,
mvg,
Davy, leerling derde graad aso

davy haesendonck
19-11-2006

Antwoord

Beste Davy,

Begrijp ik nu dat 1 en 2b in orde zijn?
Voor 2a doelde ik op het feit dat (cos²x+sin²x) = 1, dus:

(cos⁴x+sin⁴x) = (cos²x+sin²x)²-2sin²xcos²x = 1-2sin²xcos²x

Nu is sin(x)cos(x) = sin(2x)/2, dus:

1-2sin²xcos²x = 1-2(sin(x)cos(x))² = 1-2(sin(2x)/2)² = 1-sin²(2x)/2

Kan je verder?

mvg,
Tom

td
19-11-2006