WisFaq!

Som - en verschilformules goniometrie

hallo mensen!
ik ben bezig mijn test voor te bereiden voor morgen w.b. de som- en verschilformules van de goniometrie, en ik zit nog met een paar vraagjes :

1) ontbind in factoren :
sin²ß-sin²a
de oplossing is sin(a+ß)·sin(ß-a) , maar ik heb geen flauw benul hoe je hier aan komt...

2) noteer in de vorm van een algemene sinusfunctie :
a) cos⁴x+sin⁴x
b) (2cos²x-1)·tan2x
hoe moet ik aan deze beginnen?
zou het bij 2a) helpen om het te herschrijven als (cos²x+sin²x) ?

alvast hartelijk bedankt voor de hulp,
mvg,
davy, leerling derde graad aso

davy haesendonck
19-11-2006

Antwoord

Beste Davy,

Ben je zeker van de eerste opgave? Volgens mij is sin(a+b)sin(b-a) hetzelfde als cos²a-cos²b en niet een verschil van kwadraten van sin(b) en sin(a).

2a) Merk op dat (cos⁴x+sin⁴x) = (cos²x+sin²x)²-2sin²xcos²x.
2b) Er geldt 2cos²x-1 = cos(2x) en tan(2x) = sin(2x)/cos(2x).

mvg,
Tom

td
19-11-2006