WisFaq!

Re: Re: Cartesische vergelijking driehoek

Die vergelijking heb ik berekent door de richtingsgetallen.
zo a=x₂-x₁en bij b dan met y en c met z = richtingsgetal (3,0,-4).
Want het midden van AB (4,3,-2) en co(C)= (1,3,-2)
Zo bekwam ik z₁:
(x-1)/3 = (y-3)/0= (z+2)/-4
En dan dit stelsel oplossen. Ik heb heel goed gekeken ma ik zie de fout zo niet.
Voor zwaartelijn door BC met A: midden (3.5,1,-2.5) en A(2,7,-1). Hieruit weer richtingsgetallen (1.5,-6,-1.5)
En als stels bekom ik dan -6x-1.5y=-22.5 en -1.5x-1.5z = -1.5
Voor zwaartelijn 3 door CA met B: midden (1.5,5,-1.5) en B(6,-1,-3) en hieruit richtingsgetallen (-4.5,6,-4.5)
Als stelsel bekom ik dan 6x+4.5y=40.5 en -4.5y-6z=-19.5

Nu weet ik echt niet of die stelsel van de 3 zwaartelijnen kloppen. Want ik heb geprobeerd te zien of die lijnen snijden. Dit door een stelsel te maken van:
3z+4x=-2
y=3
-6x-1.5y=-22.5
-1.5x-1.5z= -1.5

Maar dan bekom ik dus y=3, x=3 en voor z -2 en -14/3
En ik dacht als ze snijden dat z dus maar 1 waarde mag hebben. En ze snijden dus is er iets mis met ofwel mijn manier van zoeken, ofwel met mijn vergelijkingen.
En moest z nu 2 keer hetzelfde gegeven hebben, heb ik dan bewezen dat ze snijden door dan ook een stelsel te maken met 1 vgl met die derde vgl dan?

Ik weet dat het hier nogal ingewikkeld overkomt. Maar ik zie de fout niet, en ik doe het zoals in mijn cursus staat.(dacht ik toch, daar beschrijven ze om de vgl te vinden met die richtingsgetallen...)
Nogmaals bedankt voor al je moeite.

splash
15-11-2006

Antwoord

Beste Splash,

Op het eerste zicht zie ik direct een foutje in het midden van BC, de derde coördinaten leveren (-3+2)/2 = -1/2 terwijl jij -2.5 = -5/2 schrijft. Ook bij het midden van CA vind ik een andere z-coördinaat. Dit is toch (-1+2)/2 = 1/2? Jij schrijft daar -1.5 = -3/2...

Van je oplossing zijn je x- en y-coördinaat alvast juist, z zou -2/3 moeten uitkomen.

mvg,
Tom

td
15-11-2006