WisFaq!

Extrememumvraagstukken

Hallo

dit is waarschijnlijk een heel eenvoudig extremumvraagstuk maar ik kan niet beginnen.
---
Men wil een rechthoekige kippenren aanbrengen tegen een muur. Men beschikt over 10 m gaas. Met welke afmetingen kan men de grootst mogelijke oppervlakte bekomen?

---
alvast bedankt

BDT
31-10-2006

Antwoord

Beste Bdt,

Een rechthoek heeft een lengte en een breedte, het maakt eigenlijk niet uit welke de grootste is: laten we ze x en y noemen. Je weet dat je 10m draad hebt voor drie zijden, de vierde wordt gevormd door de muur. Zo stel je een formule op voor de omtrek.

Stel vervolgens een formule op voor de oppervlakte, deze zal afhangen van x en y. Je kan uit de formule van de omtrek x of y oplossen naar de andere en hierin vervangen, zodat de oppervlaktefunctie nog afhangt van één veranderlijke. Hiervan kan je de afgeleide bepalen en daarvan de nulpunten zoeken.

mvg,
Tom

td
31-10-2006