WisFaq!

Meetkundige plaats

Men heeft een driehoek PQR met twee vaste hoekpunten P(0.0) en q(4.0) het derde hoekpunt r ligt op de rechte r met voorschrift y=-x+2.
Nu moeten we aantonen dat de meetkundige plaats van de hoogtepunten van de driehoek PQR de grafiek van de functie y=(x²-4x)/(x-2)Ik heb gevonden dat je het punt R kan schrijven als R(a, 2-a) met a variabel. En dan zit ik een beetje vast. Moet ik nu de vergelijkingen bepalen van de hoogtelijnen?
Wouter

Wouter Vannoppen
31-10-2006

Antwoord

Beste Wouter,

Je bent goed bezig, nu moet je inderdaad de vergelijking van de hoogtelijnen vinden. Maar: je weet dat de drie hoogtelijnen elkaar snijden in het hoogtepunt, dus het volstaat het snijpunt te zoeken van twee hoogtelijnen (de derde moet er dan automatisch doorgaan, eventueel ter controle na te rekenen). Kies dus de twee gemakkelijkste hoogtelijnen, welke zijn dat?

Elimineer vervolgens de parameter a en je vindt direct de gegeven functie.

mvg,
Tom

td
31-10-2006