WisFaq!

Normale verdeling verdubbelen

Hallo. Ik kwam niet uit deze vraag.

In de bussen van Noordnet hangt een bordje "42 zitplaatsen en 39 staanplaatsen, max. laadvermogen 6.129 kg"
Het gewicht van passagiers is normaal verdeeld met een gemiddelde van 71 kg en een standaardafwijking van 21 kg.

Bereken de kans dat twee passagiers samen meer wegen dan 142 kg. Hier kwam ik dus niet uit, omdat ze opeens 'samen' vroegen.

B.
28-10-2006

Antwoord

Volgens de wortel-n wet geldt:

Als: x₁ en x₂ zijn 2 onafhankelijke stochasten, elk met dezelfde kansverdeling met E(x)=71 en s(x)=21

Dan: E(x₁+x₂)=2·71=142 en s(x₁+x₂)=Ö2·2129,7

Gegeven:
X: gewicht van 2 passagiers
X~Norm(142,29.7)

Gevraagd: P(X142)

Oplossing: P(X142)=0,5

Die standaarddeviatie hadden we eigenlijk niet nodig, maar voor de volledigheid kan 't ook geen kwaad... misschien[:-)]

WvR
28-10-2006