WisFaq!

Linker - en rechterlimiet

wat is de limiet van:
lim (van x ®(p/2) -sinx/cosx


de vorige stap was:
lim (van x ®(p/2) (3sin²x.(-cosx))/(3cos²x.sinx)

en een volgende vraagje:
lim (van x ®a) (Öx - Öa + Ö(x-a))/(Ö(x²-a²)
op deze opgave heb'k de regel van de l'hopital al 1 keer toegepast maar dan wordt het wel een heel ingewikkelde breuk!

sofie
14-10-2006

Antwoord

Beste Sofie,

In x = p/2, is sin(x) begrensd en cos(x) gelijk aan 0. Trouwens, je uitdrukking is zelfs te vereenvoudigen tot -tan(x), daarvan ken je het gedrag rond p/2 wellicht? Let wel dat linker- en rechterlimiet hier inderdaad verschillen...

Nu l'Hopital toepassen maakt het misschien wat omslachtig, herschrijf:



De regel van l'Hopital is nu goed toe te passen op de breuk in de teller.

mvg,
Tom

td
14-10-2006