WisFaq!

Torentjes bouwen

Twee metselaars bouwen samen aan 1 toren. Ze doen
er 20 uur over. Als ze elk apart een toren bouwen doet de ene er 9 uur langer over dan de andere. Hoe lang doet elk over het bouwen van 1 toren?

MG
11-10-2002

Antwoord

Noem de bouwsnelheid van de 2 metselaars A en B. De ene toren levert dan 20·A+20·B=1
Als ze apart een toren bouwen dan geldt: x·A=1 en (x+9)·B=1. Of te wel:
A=1/x en B=1/(x+9)
Vul dit in de bovenste vergelijking in:
20/x+20(1/(x+9))=1
Deze vergelijking kan je oplossen:
x=-5 (voldoet niet) of x=36.
Dus metselaar A doet er 36 uur over en metselaar B doet er 45 uur over.

WvR
12-10-2002