WisFaq!

Stelling van de Moivre

Ik heb gevonden wat de stelling van de Moivre is: Stelling: Is z een complex getal met |z|= 1, dan is voor elk natuurlijk getal n met z = e^it
zⁿ=(cos(t) + isin(t))ⁿ=cos(nt) + isin(nt)
en dit ook al helemaal uitgelegd. Maar nu moet ik ook nog voor mijn wiskunde praktische opdracht weten wat je nu met deze stelling kunt doen. Zouden jullie mij daarbij kunnen helpen?

Anne
29-9-2006

Antwoord

Beste Anne,

Heb je al een kijkje genomen op andere wisfaq-pagina's?
Zie Formule van Moivre en Bewijs formule van De Moivre voor meer info.

Ook op Wikipedia: Stelling van De Moivre vind je onderaan een toepassing.

Leuke toevoeging van collega beantwoorder kphart:
Een som van de vorm sin(1)+sin(2)+...+sin(k) is precies het imaginair deel van de som eⁱ+e²ⁱ+...+e^ki. Deze laatste som kan je gemakkelijk bepalen omdat het de partiële som van een meetkundige rij is, met rede eⁱ.
Het gelijkaardige geldt voor cosinussen, maar dan neem je het reëel deel.

mvg,
Tom

td
29-9-2006