WisFaq!

Oplossen

Goedendag,

Gegeven de volgende vergelijking: A = x * (B - C / D) + B

Nu moet B hieruit worden "opgelost"
- B = (x / x + D) * C + (D / x + D) * A
Ik kom niet op dit antwoordt en weet niet welke stappen er gevolgd worden.
Hoe kan ik dit het beste aanpakken?

Mvgr

Richard

Richard
13-9-2006

Antwoord

De vraag is niet helemaal duidelijk omdat je nogal losjes met de haakjes omspringt.
Gezien in het gegeven antwoord ik kan kiezen uit de interpreataties:
x/x+D=1+d en x/(x+D) Ik kies voor de laatste interpretatie.
Je had dan je gegeven moeten schrijven als A=x*(B-C)/D+B.
En het antwoord als B=x/(x+D)*C+(D/(x+D))*A.
Goed:
A=x*(B-C)/D+B levert (vermenigvuldigen met D)
AD=x(B-C)+BD
AD=xB-xC+BD (haakjes wegwerken)
xB+DB=AD+xC (alles met B aan de linkerkant zetten)
B(x+D)=AD+xC (B buiten haakjes halen)
B=(AD+xC)/(x+D) (delen door x+D)
En deze vorm laat zich desgewenst herschrijven tot het gegeven antwoord, maar of dat er nu eenvoudiger op wordt?

hk
13-9-2006