WisFaq!

3 limieten

Hallo allemaal, ik heb nog steeds de limieten niet helemaal onder controle. Kunnun jullie even kijken of het nou goed is wat ik doe?
lim n®¥ ^n2(2n+1)/_5n³+2
ik werk de haakjes weg dan deel ik door n³ en dat geeft 2/5

lim n®¥ ^cos(1/n)+2/_cos(1/n)+1 e^-1/n² Nou gebruik ik substitutie x = 1/n n®¥ gaat x®0 geeft cos (x) + 2 etc dan cos(0) gaan allebei naar 1 en de e gaat ook naar 1 dus word het 3/2

lim n®¥ ⁿ²/_n+3 sin(1/n)
ok deze snap ik niet de sinus gaat naar 0 en de breuk geeft ¥ en toen.....

n®¥ⁿ²/_n+2 ln(1+4/n)
de breuk gaat naar ¥ de ln snap ik niet...

Natalie
15-8-2006

Antwoord

dag Natalie

De eerste twee doe je goed.
Bij de derde moet je gebruik maken van een standaardlimiet:
lim _x®0 (^sin(x)/_x) = 1
Gebruik een van de n uit de breuk om naar deze standaardlimiet toe te werken.
Lukt dat?
Ook de vierde limiet moet naar een standaardlimiet toegewerkt worden, namelijk:
lim _x®0 (^ln(1+x)/_x) = 1
Gebruik weer een van de factoren n uit de breuk. Hou nog wel even rekening met de factor 4 uit de logaritme...
Succes,

Anneke
16-8-2006