WisFaq!

Opgave met een arctan

als je de afgeleide zoekt van arctan((x-1)/(√x)) dan is dit gewoon toch (1)/(1+(((x-1)/(√x)?

Rep
13-8-2006

Antwoord

Beste Rep,

Dat ziet er mij iets te eenvoudig uit en ook je haakjes kloppen niet, zodat het niet duidelijk is wat je precies bedoelt. De afgeleide van arctan(x) is 1/(1+x²), maar nu staat er niet zomaar x.

Als er een functie van x staat, dan moet je volgens de kettingregel nog vermenigvuldigen met de afgeleide van die functie.

(arctan(f(x)))' = 1/(1+f(x)²) * f(x)' = f(x)'/(1+f(x)²)

Hierin staat het accent ' telkens voor de afgeleide.

mvg,
Tom

td
13-8-2006