WisFaq!

Bepalen vergelijking parabool

Ik weet niet hoe ik kan beginnen met het onderstaande vraag, heb een tekening gemaakt maar daar houd het met op. Moet ik beginnen met de brandpunten te bepalen of een richtlijn ?

Bepaal de parabo(o)l(en) met symmetrie-as x=2 die y=x snijdt voor x=1 en x=4

Dimitri Hansen
7-8-2006

Antwoord

Het kan handig en 't kan 'algemeen'. Eerst maar 's handig... De parabool gaat door de punten (1,1) en (4,4). Als x=2 de symmetrieas is dan voldoet ook (3,1) en (0,4). Als je dat tekent zie je dat het de standaard parabool is, getransleerd over (2,0) dus:

y=(x-2)² is een goede formule.

Meer in 't algemeen:

De parabool heeft als top (2,...) en gaat door de punten (1,1) en (4,4). Dus de volgende formule zou moeten voldoen:

y=a(x-2)²+q

Invullen van (1,1) en (4,4) geeft:

1=a+q
4=4a+q

-3=-3a
4=4a+q

a=1
q=0

y=(x-2)² is een goede formule voor de parabool.

Zie ook Hoe kun je de formule van een parabool vinden?.

WvR
7-8-2006