WisFaq!

Worteltrekken van een breuk

hallo beste mensen ik heb een vraagje met dringende spoed !

ik heb Ö(4/3)
nu moet ik de teller en noemer vermenigvuldigen met een factor die ervoor zorgt dat de noemer een kwadraat van een geheel getal wordt en dus getrokken kan worden.
dus:
Ö((4x3)/(3x3))= Ö 12 / 9

maar wat ik niet snap hoe je dan aan de standaardvorm:

2/3Ö3 komt.

(2/3)² = 4/9 dus 12/9 - 4/9 = 8/9 maar dat kan toch nooit gelijk aan die 3 in de wortel zijn.
of wat zie ik hier over het hoofd?
alvast heel erg bedankt !!

esin
24-6-2006

Antwoord

Beste Esin,

Je moet uiteindelijk wel de wortel trekken natuurlijk, je vindt in die noemer dus niet 9, maar Ö9 en dat is 3, zodat er overblijft: Ö12/3.

De vereenvoudiging die ze dan maken houdt in dat je die 12 terug schrijf als 4*3, zo had je het ook kunnen laten staan. Dan is Ö12 immers gelijk aan Ö(4*3) = Ö4Ö3 = 2Ö3.

mvg,
Tom

td
24-6-2006