WisFaq!

Re: Bepaal de canonieke vergelijking dmv twee raaklijnen

Maar wat als je a of b niet direct kunt bepalen?

Dus als je zo'n opgave hebt:

A-x-y+3=0
B-2x+y-4=0

Je kunt dan waarschijnlijk eerst het stelsel van de algemene vergelijking van een ellips en de vergelijking van één van de rechten nemen, en eisen dat de discriminant 0 is. Maar dan kom je veel te ingewikkelde wortels uit dus kan het volgens mij op een betere manier?

Pieter
20-6-2006

Antwoord

Beste Pieter,

Voor de eenvoud kan je in plaats van a² en b² in de noemers van de ellips gewoon 'c' en 'd' nemen, die kwadraten heb je toch niet nodig. Los je vergelijkingen bijvoorbeeld op naar y. Vul de uitdrukking die je bekomt telkens in de vergelijking van de ellips (voor beide rechten), zo bekom je twee kwadratische vergelijkingen in x. Van beide kan je eisen dat de discriminant 0 moet zijn, dit levert twee vergelijkingen in c en d. Dit 2x2-stelsel los je dan op.

mvg,
Tom

td
20-6-2006