WisFaq!

Hoek van punt op cirkel

Stel ik heb een middelpunt (M) en een straal (R). Tevens is er punt P dat op de cirkel ligt. Tenslotte is er een punt Q dat boven op de cirkel (dus precies op 12-uur) ligt. Vraag: wat is nu de hoek van de lijn (M,P) met de lijn (M,Q)?

Het omgekeerde (bepaal P adhv M,R en hoek) lukt me al wel. Heeft u een richting waarin ik moet zoeken?

Bij voorbaat dank.

Willem

Willem van Tongerloo
25-5-2006

Antwoord

dag Willem,

Met behulp van vectorrekening is deze hoek te berekenen.
De volgende formule geldt:
Noem a de gezochte hoek.
Noem v de vector MP
Noem w de vector MQ

Wat boven de breukstreep staat is het inproduct van de vectoren v en w.
Onder de breukstreep staan de lengtes van die vectoren.
groet,

Anneke
31-5-2006