Er komen helemaal geen afgeleiden aan te pas. Dat kan wel, bij onbepaaldheden, door L'Hopital toe te passen. Soms lukt het daar niet mee, of moet je het zodanig vaak toepassen dat het hopelijk ook eenvoudiger kan.
Wat we hier doen is sin(x), tan(x) en cos(x) vervangen door respectievelijk x, weer x en 1. Deze benadering kunnen we maken omdat we de limiet voor x gaande naar 0 nemen, het zijn de eerste-orde termen in hun Taylor reeksen.
Als voorbeeld de eerste opgave, die gaat dan over in:
De tweede limiet zal niet bestaan, de functie divergeert in x = 0.
mvg,
Tom
td
18-4-2006