WisFaq!

Verjaardagen

De vraag is reeds vaker beantwoord voor 26 personen, hoeveel kans is er dan voor 2 personen te hebben met dezelfe verjaardag, nu vroeg ik mij af hoeveel kans is er dan bij 40 personen? ik kwam zelf tot het antwoord van 0,89 en vond dit nogal veel

Mark
25-9-2002

Antwoord

De kans p dat de verjaardagen van r personen alle verschillend zijn kun je goed benaderen met de formule

ln p = -r(r - 1)/730

Voor r = 40 geeft dat lnp = -2,137 zodat p 0,118

Afgetrokken van 1 geeft dat inderdaad ongeveer 0,89.

Je vindt dit vrij hoog, maar met een groep van 40 mensen is het toch niet zó onwaarschijnlijk dat er minstens 2 op dezelfde dag verjaren? Het zit 'm natuurlijk in het woordje minstens.

MBL
26-9-2002