WisFaq!

Vergelijkingen van de raaklijnen

Hallo, ik zit met een vraagje. Ik heb de oplossingen van men vraag maar vraag me niet hoe ik er aan kom. Hopelijk kunnen jullie me helpen:

Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen in de snijpunten met de 2 coordinaatassen voor de grafiek van de functie die x afbeeldt op (x-1)(x-2)(x-3)

Mijn oplossing: Snijpunt x-as: y=0 : x=1, x=2, x=3
y-as: x=0 : y=-6

vgl1:
f'(1)=2
y=0= 2(x-1)
y=2x-2

vgl2:
f'(2)=-1
y-0= -1(x-2)

de andere 2vgl zijn dan ook nog y= 2x-6 en y= 11x-6

Ik weet niet hoe hoe ik eigenlijk aan die oefening moet beginnen.

Dank bij voorbaat

Martijn
26-3-2006

Antwoord

Beste Martijn,

Er is gevraagd de raaklijnen aan de functie f(x) te bepalen in de punten waar f(x) de x-as of de y-as snijdt. Je begint dus met het bepalen van de snijpunten met deze assen, per snijpunt moet je dan de raaklijn bepalen.

De vergelijking van de raaklijn door het punt P(x₀,y₀) en met richtingscoëfficiënt m wordt gegeven door:

y-y₀ = m(x-x₀)

Voor meer details daarover kan je hier eens kijken: Berekenen van vergelijking raaklijn.

Probeer je even verder?

mvg,
Tom

td
26-3-2006